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∵log x m=24,log y m=40,log xyz m=12,∴ 1 lo g xm =24 , 1 lo g ym =40 , 1 lo g xm +lo g ym +lo g zm =12 .∴ 1 1 24 + 1 40 +lo g zm =12 ,解得 lo g zm = 1 60 .∴log z m=60.故选A.

解:因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除 所以:x^3+y^3+z^3-mxyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=x^3+y^3+z^3-3xyz 所以m=3 所以当m=3时,x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除

左边是x,y,z的对称式, 令x=0,左边=(y+z)^5-(y+z)^5-(z-y)^5-(y-z)^5=0, 由余数定理,x|左边, 同理,y,z|左边。 于是右边有因式xyz.剩下的是二次因式,关于x,y,z对称, 所以可表示为 m(x^2+y^2+z^2)+n(xy+xz+yz)+k(x+y+z)。 可以吗?

设M(0,y,0)由题意得42+(3-y)2+4=4+(5-y)2+42解得得y=4故M(0,4,0)故答案为:(0,4,0).

这是一个字符型关系运算,$的意思是:如果左侧(也就是变量X)是右侧(也就是变量Y)的一个子字符串(左侧的内容全部在右侧里能连续找到),那么值就是真,否则为假。本题中X和Y都不是变量,也不是字符串,所以不能进行比较,也许是你弄错了,应...

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可以这样想,就是设法提出x+y+z出来,采用降次的方法,过程如下: x^3+y^3+z^3 =x^2(x+y+z)+y^2(x+y+z)+z^2(x+y+z)-x^2(y+z)-y^2(x+z)-z^2(x+y) =(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)-x^2(y+z)-y^2(x+z)-z^2(x+y) =(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)-[xy...

解答如下

前提条件:m>n,m、n为整数。 ∵X^2+Y^2 =(m^2-n^2)^2+(2mn)^2 =m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2 =m^4+2m^2n^2+n^4 =(m^2+n^2)^2 =Z^2, ∴X、Y、Z是一组勾股数。

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